Най-популярните системи с номера

Системата за номера е специален начин за записваненомера, използващи специфичен набор от цифри - специални знаци. Този набор от номера е вид азбука, чрез която човек може да прочете записаното число.

В процеса на развитие на цивилизацията възникванабор от системи за писане на номера. Отначало това са примитивни кръгове, пръчки или куки, чийто брой е равен на броя на броените обекти. Като цифри, букви от азбуката и дори срички на речта могат да изпълнят. В края на краищата, всички системи от предишни и настоящи числа могат да бъдат разделени на три групи: системи за позициониране, непозитивни и смесени.

В не-позиционни системи тегло и значение фигурине зависи пряко от заеманата позиция в позицията. В този случай определени ограничения се налагат по реда на цифрите, тяхното местоположение във възходящ и низходящ ред. Например, всички известни римски цифри са система, която не е позиция номер.

Ако теглото на цифрата в системата е директно промененоВ зависимост от местоположението в последователността, която е записан, системата се счита за позициониране. Например, броят 888 е писано същите цифри, но те имат различни числена стойност в зависимост от окупираните пространство 8 стотици, десетки 8, 8 единици.

Всяка позиционна система се характеризира с нейнатабаза. В системата за позициониране основата е броят на различните знаци или знаци, които се използват за въвеждане на номера в системата. Всяко естествено число може да служи като основа. По този начин е възможно да се конструира безкраен набор от различни позиционни системи. Десетичната система е широко използвана, двоична, осма и шестнадесетична. Нека ги обсъдим по-подробно.

Десетична система

Тя дойде в Европа от Индия, където се е родила не по-късно от 6-ти век. Системата използва 10 цифри - от нула до девет. В този случай информацията се понася не само от самата цифра, но и от мястото, на което стои.

За десетичната система номерът 10 и неговата степен са особено важни. Екстремният номер в дясната част на фигурата представлява броя единици, последван от броя десетки, стотици, хиляди и т.н.

Причината за популярност и разпространение в светасистема с десетични числа е, че първата човешка машина за броене е била ръцете му. Броят на пръстите и стана отправна точка за системата на сметките.

Двоична система

В тази система се използват две цифри - една и двенула. Системата е изградена около номер две и нейните степени. Най-дясната цифра обозначава броя единици, следващите два, после четири, осем и т.н.

С помощта на удобна двоична система, всякаестественото число може да бъде написано като последователност от нули и такива. Бинарен запис обаче може да кодира не само числа, но и картини, филми, текстове, аудиозаписи. Технически, двоичното кодиране се изпълнява доста лесно, така че е намерило широко приложение в областта на технологиите.

Octal система

В тази система от цифри, осем цифри - от нула доседем. В цифрата с нисък ред 1 означава само една - точно както в десетичната система. Но в следващата цифра, едната означава 8, след това 64 и т.н. Номерът 100, написан в осмичен код, се чете като десетичен 64.

За да превърнете осмото число 611 в двоичене необходимо да замените всяка цифра от това число със съответната двоична триада. И за обратното преобразуване на число от двоично до осмо, трябва да изберете триадите в него от дясно на ляво, след което заменете всеки три цифри със съответната цифра от осмовата система.

Шестнадесетична система

Номерът, написан в октавната система, вече е написанизглежда достатъчно компактен. Но шестнадесетичната система ви позволява да записвате още по-компактно. От първата до десетата цифра в тази система се използва обичайната последователност - от нула до девет, но първите шест букви от латиницата се използват като следващите шест цифри (от 11 до 16).

Както и при предишните системи, цифрата е една от по-младитецифрата показва единството. На следващата цифра се превръща в 16 (от десетичната система), а в следващата - до 256 (от десетичната система). Ако цифрата F е най-малко значимата цифра, тогава тя обозначава десетичния номер 1.

Директният и обратен превод от тази система към двоичен се извършва подобно на горния превод за октавата система.