Каква е централната симетрия?
Трябва да се каже, че няма концепция за центърв евклидовата геометрия. В единадесетата книга, в тридесет и осмото изречение, има определение на пространствената симетрична ос. Концепцията за центъра се появява за първи път през 16 век.
Централна симетрия присъства в такиваизвестен на всички фигури, като паралелограма и кръг. Първата и втората фигура имат един център. Центърът на симетрията на паралелограма се намира в точката на пресичане на линиите, излизащи от противоположните точки; в кръга - това е центърът й. За права линия има безкраен брой такива раздели. Всяка от неговите точки може да бъде център на симетрия. Правият паралелепипед има девет равнини. От всички симетрични равнини, три са перпендикулярни на ръбовете. Другите шест преминават през диагоналите на лицата. Има обаче фигура, която няма. Това е произволен триъгълник.
Съответните ъгли на двете половини на фигурата, вкойто има централна симетрия, също са равни. Две фигури, разположени от двете страни на централната точка, в този случай могат да бъдат насложени едно върху друго. Трябва обаче да кажа, че налагането се извършва по специален начин. За разлика от огледалото, централната симетрия включва завъртането на една част от фигурата сто и осемдесет градуса близо до центъра. По този начин една част ще стои в огледално положение по отношение на втората. По този начин две части от фигурата могат да бъдат насложени едно върху друго, без да бъдат премахнати от общата равнина.
В алгебра на изследването на нечетните и равномерни функциисе извършва с помощта на графики. За равна функция графиката е симетрична по отношение на координатната ос. За странно - по отношение на точката на произход, тоест О. Така за странна функция има централна симетрия, а за равна функция има аксиална симетрия.
Централната симетрия предполага наличието на равнина на симетрия от втория ред в равнинна фигура. В този случай оста ще лежи перпендикулярно на равнината.
